归纳问题是古老的哲学问题，同时也是数学问题。数学家和哲学家对回应此问题所作的努力往往最终相互融合。也许在这段历史中去界定哪些是数学贡献而哪些是哲学贡献本身就是没有意义的。我们将以开放的眼光去共同回溯哲学家和数学家们关于归纳的思考。

本课程将从哲学家大卫休谟所呈现的归纳问题讲起，着重讲述这一哲学问题是如何启发数学家思考的。我们会尤其重点的讲解贝叶斯的经典文章和 the rule of succession。归纳与概率有着千丝万缕的联系，因此对于归纳的数学解答常是在概率的框架下进行的。但是概率除了是数学概念之外，其本身也极具哲学味儿。

我们将看到哲学和数学的互相博弈与相辅相成——哲学启发了数学，数学同时又帮助回答哲学。两者的水乳交融，在讲师看来正是理论研究的最佳典范。因此我们希望同学们通过了解这一历史脉络，能欣赏交叉的研究方法论的奥妙。